某公司利用两种原料A、B生产甲、乙两种产品（吨），各产品所需的原料数、原料限量及单位产品所获利润如下表。企业目标是追求利润的最大化，试写出该线性规划问题的数学模型，并用图解法求出最优解和最大利润。
【正确答案】：
设生产甲产品
吨，乙产品
吨，线性规划模型如下：
求S的极大值。
最优解是
=2/3，
=8/3，最大利润是22/3（万元）。
【题目解析】：
第一步：建立模型
（1）目标函数：总利润最大，即求
的最大值。
（2）约束条件：
原料A不多于6吨，原料B不多于4吨，可得：
变量非负条件：
第二步：图解法求最优解
根据约束条件求得目标函数的可行解区，根据线性规划的基本原理，最优解必然出现在可行解区边缘折线的凸交点上，通过计算得，目标函数在点（2/3，8/3）处取最大值，求得最大利润为3×2/3+2×8/3=22/3（万元）。