关于固定概率矩阵,下列陈述中不正确的是()。
关于固定概率矩阵,下列陈述中不正确的是()。
A、对于固定概率矩阵,其行向量均相同
B、设An×m是概率方阵,当m→∞时,Am必为固定概率矩阵
C、任一概率向量与固定概率矩阵的乘积等于固定概率矩阵的任一行向量
D、任一概率向量与固定概率矩阵的乘积等于该任一概率向量与固定概率矩阵的任一行向量之积
【正确答案】:D
【名师解析】:选项D的陈述是不正确的。在固定概率矩阵中,任一概率向量与该矩阵的乘积得到的结果是矩阵的某一行向量,而不是该概率向量与矩阵的任一行向量的乘积。固定概率矩阵的性质是它的所有行向量都是相同的,且每一行向量都表示一个概率分布。这意味着,无论你选择哪一行作为初始概率向量,经过矩阵变换后,你都会得到相同的结果,即矩阵的任一行向量。选项A、B和C都是正确的陈述:A表明所有行向量相同,B说明了当概率矩阵的列数趋于无穷大时,其幂会趋于一个固定概率矩阵,C表明任何概率向量与固定概率矩阵相乘的结果都是矩阵的某一行向量。
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