企源知识库

设只含根结点的二叉树的深度为0，则深度为k的二叉树的最大结点数为()，最小结点数为()。
A、2^k+1-1，k
B、2^k一1，k
C、2^k+1—1，k+l
D、2^k+1，k+1
【正确答案】：C
【题目解析】：考查：二叉树的性质。二叉树取得最大结点数时，必须每一层中的结点数都为最大值，即2^i-1(i为结点所在的层序数)，此时二叉树的所有结点总数为：2⁰+2¹+2²+…+2^k=2^k+1一1。而深度为k的二叉树要取得最少结点数，只有在二叉树退化成单极树(即基本线性表)的情况下才可能取得，此时每层的结点数只有一个，总的结点数为：k+1。综合以上两种情况，可知正确答案为C。