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设有关系模式R(运动员编号，比赛项目，成绩，比赛类别，比赛主管)
存储运动员比赛成绩及比赛类别、主管等信息。如果规定：每个运动员每参加一个比赛项目，只有一个成绩；每个比赛项目只属于一个比赛类别；每个比赛类别只有一个比赛主管。
试回答下列问题：
(1)根据上述规定，写出模式R的基本FD和关键码；
(2)说明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集；
(3)进而分解成3NF模式集。

(1)基本的FD有三个： (运动员编号，比赛项目)→成绩 比赛项目→比赛类别 比赛类别→比赛主管 R的关键码为(运动员编号，比赛项目)。 (2)R中有两个这样的FD： (运动员编号，比赛项目)→(比赛类别，比赛主管) 比赛项目→(比赛类别，比赛主管) 可见前一个FD是局部依赖，所以R不是2 NF模式。 R应分解成R₁(比赛项目，比赛类别，比赛主管) R₂(运动员编号，比赛项目，成绩) 这里，R₁和R₂都是2 NF模式。 (3)R₂已是3 NF模式。 在R₁中，存在两个FD：比赛项目→比赛类别 比赛类别→比赛主管 因此，“比赛项目→比赛主管”是一个传递依赖，R₁不是3NF模式。 R₁应分解成R₁₁(比赛项目，比赛类别) R₁₂(比赛类别，比赛主管) 这样，ϱ={R₁₁，R₁₂，R₂}是一个3NF模式集。