设关系模式R(S#，C#，GRADE，TNAME，TADDR)，其属性分别表示学生学号、选修课程的编号、成绩、任课教师姓名、教师地址等意义。如果规定，每个学生每学一门课只有一个成绩；每门课只有一个教师任教；每个教师只有一个地址(这里不允许教师同名同姓)。(1)试写出关系模式R基本的函数依赖集和候选键。(2)试把R分解成2NF模式集，并说明理由。
【正确答案】：(1)基本的函数依赖集为：F={(S#，C#)→GRADE，(一个学生修一门课程只有一个成绩)C#→TNAME，(一门课程只有一个教师任教)TNAME→TADDR)(一个教师只有一个地址)因为在上述的函数依赖中存在C#→7TNAME，TNAME→TADDR，由传递性可推出C#→TADDR；由合并性可以推出：(S#，C#)→(GRADE，TNAME，TADDR)所以(S#，C#)是唯一的候选键，也是主键。主属性是S#和C#，非主属性是GRADE、TNAME和FADDR。(2)由于存在C#→TNAME和C#→TADDR，即存在非主属性TNAME和TADDR对主键的部分依赖，所以该关系R不属于2NF，下面要想办法消除部分函数依赖，投影原关系为两个关系：R1(S#，C#，GRADE)R2(C#，TNAME，TADDR)R，函数依赖为(S#，C#)→GRADE，主键为(S#，C#)，不存在部分依赖，R1是2NF。R2函数依赖是F={C#→TNAME，C#→TADDR，TNAME→TADDR}，候选键为C#和TFNAME确立C#为主键，C#→TADDR是完全函数依赖，不存在部分依赖，所以R2是2NF。
