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假设要传输消息1011001001001011，并用CRC多项式X⁸+X²+X+1防止它出错。(a)使用多项式除法确定传输的信息(原始信息加余数)。(b)假设由于传输链路上的噪音使得消息最左端的比特发生反转。接收方CRC的计算结果是什么?接收方如何知道发生了一个差错?
【正确答案】：(a)由CRC多项式知除数为：P=100000111，待传送的数据M=101100100101011进行模2运算，得到余数R=10010011则传输信息为：101100100100101110010011(b)接收方接收数据因为消息最左端的比特发生反转，所以变为MI=001100100100101110010011，与除数P进行模2运算得余数R=00001011(运算方法同上)。接收码字同除数进行模2运算。若余数为零则认为传输无差错；若余数不为零则传输有差错。