【正确答案】：
（1）一个高速成长的公司在其普通股价格大幅上升的情况下，利用可转换证券融资的成本要高于普通股或优先股，因为持有者可以被低估的转换价格成为普通股股东，从而获取丰厚的股利。
（2）如果可转换证券持有人执行转换，将稀释每股收益和剩余控制权。
（3）若公司经营业绩不佳，则大部分可转换债券不会转换为普通股票，不利于公司走出财务困境，并导致今后股权或债券融资成本增加。
【题目解析】：（1）一个高速成长的公司在其普通股价格大幅上升的情况下，利用可转换证券融资的成本要高于普通股或优先股，因为持有者可以被低估的转换价格成为普通股股东，从而获取丰厚的股利。 （2）如果可转换证券持有人执行转换，将稀释每股收益和剩余控制权。 （3）若公司经营业绩不佳，则大部分可转换债券不会转换为普通股票，不利于公司走出财务困境，并导致今后股权或债券融资成本增加。