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设3阶矩阵A,B满足关系式2AB-A-2B=0. 证明A-E可逆.
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 09时09分17秒
作者:
admin
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设3阶矩阵A,B满足关系式2AB-A-2B=0. 证明A-E可逆.
【正确答案】:证由2AB- A-2B=O,得2AB-A-2B+E=E,…4分
整理为A(2B- E)-(2B-E)=E
即(A-E)(2B-E)=E,因此A-E可逆.……7分
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设向量
若有常数a,b使
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