下列说法正确的是( )
下列说法正确的是( )
A、当向量个数等于向量维数时,此向量组必是线性相关组
B、当向量个数小于向量维数时,此向量组必是线性相关组
C、当向量个数大于向量维数时,此向量组必是线性相关组
D、当向量组的秩等于向量个数时,它就是线性相关组
【正确答案】:C
【题目解析】:如果向量个数大于向量维数,则此向量组必是线性相关组。当向量个数等于向量维数时,它们可拼成一个行列式,此向量组为线性相关组当且仅当此行列式为零。当向量组的秩等于向量个数时,它就是线性无关组;当向量组的秩小于向量个数时,它就是线性相关组。向量组的秩不可能大于向量个数和向量维数。
Top