设向量组
线性无关，而向量组
线性相关，则（ ）
A、
必可由线性表出B、
必可由
线性表出C、
必可由
线性表出D、
必可由
线性表出【正确答案】：D
【题目解析】：
因为向量组
线性相关，根据“部分相关，整体必相关”，可知向量组
必定线性相关。又因为
线性无关，即是向量组
的极大无关组，故
必可由
线性表出。
设向量组线性无关，而向量组
设向量组线性无关，而向量组线性相关，则（ ）
必可由线性表出必可由线性表出必可由线性表出必可由线性表出因为向量组线性相关，根据“部分相关，整体必相关”，可知向量组必定线性相关。又因为线性无关，即是向量组的极大无关组，故必可由线性表出。