对于向量组α1=(a11,a21)T,α2=(a12,a22)T与向量组β1=(a11,a21,a31)T,β2=(a12,a22,a32)T,下列结论中正确的是( )
对于向量组α1=(a11,a21)T,α2=(a12,a22)T与向量组β1=(a11,a21,a31)T,β2=(a12,a22,a32)T,下列结论中正确的是( )
A、若α1,α2线性相关,则β1,β2线性无关
B、若α1,α2线性相关,则β1,β2线性相关
C、若β1,β2线性相关,则α1,α2线性无关
D、若β1,β2线性相关,则α1,α2线性相关
【正确答案】:D
【题目解析】:若β1,β2线性相关,则β1=kβ2;即(a11,a21,a31)T=kβ2=(a12,a22,a32)T所以a11=ka12且,a21=ka22;即α1=kα2故选D
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