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设A,B为正定阵,则( )。
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 09时09分06秒
作者:
admin
阅读:
(10)
设A,B为正定阵,则( )。
A、AB,A+B都正定
B、AB正定,A+B非正定
C、AB非正定,A+B正定
D、AB不一定正定,A+B正定
【正确答案】:D
【题目解析】:【答案解析】本题考查正定的概念。∵A、B正定∴对任何元素不全为零的向量X永远有X′AX>0;同时X′BX>0。因此A+B正定,AB不一定正定,甚至AB可能不是对称阵。
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