A、X′(A+B)X
B、X′A-1X
C、X′B-1X
D、X′ABX
【正确答案】：D
【题目解析】：
【答案解析】因为f是正定二次型，A是n阶正定阵，所以A的n个特征值λ1，λ2，…，λn都大于零，|A|＞0，设APj=λjPj，则A-1Pj= 
Pj，A-1的n个特征值，j=1,2,…,n，必都大于零，这说明A-1为正定阵，X′A-1X为正定二定型，同理，X′B-1X为正定二次型，对任意n维非零列向量X都有X′(A+B)X=X′AX+X′BX＞0。 这说明X′(A+B)X为正定二次型，由于两个同阶对称阵的乘积未必为对称阵，所以X′ABX未必为正定二次型。