【2011·7】若方程组
仅有零解，则k≠()。
A、-2
B、-1
D、2
【正确答案】：D
【题目解析】：
【答案解析】本题考查线性齐次方程组解的判定。根据P112，推论，当系数矩阵的秩＝3时，此方程组有惟一零解. 解法一：对系数矩阵施行初等行变换，观察系数矩阵
＝
易知，将其化为阶梯形是不容易的，因此，改为“代值法”，逐一代值求秩：当k＝－2，－1，0时，秩(A)＝3，方程组有惟一零解，而k＝2时，秩(A)＝2，解得k＝2.即
＝2时，方程组有非零解；否则，有零解。故本题选择D。
【2011·7】若方程组仅有零解，则k≠()。
【2011·7】若方程组仅有零解，则k≠()。
【答案解析】本题考查线性齐次方程组解的判定。根据P112，推论，当系数矩阵的秩＝3时，此方程组有惟一零解. 解法一：对系数矩阵施行初等行变换，观察系数矩阵＝易知，将其化为阶梯形是不容易的，因此，改为“代值法”，逐一代值求秩：当k＝－2，－1，0时，秩(A)＝3，方程组有惟一零解，而k＝2时，秩(A)＝2，解得k＝2.即＝2时，方程组有非零解；否则，有零解。故本题选择D。