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已知n阶方阵A适合A²+2A+I_n=0，则必有()
A、|A|=0
B、A+I=0
C、A可逆
D、|A|=-1
【正确答案】：C
【题目解析】：因为A²+2A+I_n=0，所以A(A+2I_n)=-I_n，故|A||A+2I_n|=|A(A+2I_n)|=(-1)ⁿ≠0于是|A|≠0，A是可逆矩阵．