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n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是()
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 09时09分33秒
作者:
admin
阅读:
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n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是()
A、|A|>0
B、存在n阶矩阵C,使A=C'C
C、A的特征值全大于零
D、存在72维列向量x≠0,使X'AX>0
【正确答案】:C
【题目解析】:判断A是正定阵的主要方法有:①A正定⇔对于任何X≠0,恒有x'Ax>0;②A正定⇔存在可逆阵C,使得C'AC=I;③A正定⇔A的全部特征值大于零.
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