企源知识库

(如果二次型f=X'AX的秩为r，则经满秩线性变换X=PY可化为平方和()
A、f=α₁y²₁+α₂y²₂+…+α_ny²_n，其中α_i≠0，i=1，2，…，n
B、f=α₁y²₁+α₂y²₂+…+α_r-1y²_r-1，其中α_i≠0，i=1，2，…，r-1
C、f=α₁y²₁+α₂y²₂+…+α_ry²_r，其中α≠0，i=1，2，…，r
D、f=α₁y²₁+α₂y²₂+…+α_r+1y²_r+1，其中α_i≠0，i=1，2，…，r+1
【正确答案】：C
【题目解析】：满秩线性变换不改变二次型f的秩．