设A，B为正定阵，则()
设A，B为正定阵，则()
A、AB，A+B都正定
B、AB正定，A+B非正定
C、AB非正定，A+B正定
D、AB不一定正定，A+B正定
【正确答案】：D
【题目解析】：因为A、B正定，所以对任何元素不全为零的向量X永远有X'AX＞0；同理X'BX＞0，X’(A+B)X=X'AX+X'BX＞0．因此A+B正定，AB不一定正定，甚至AB可能不是对称阵．
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