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设向量组(I):α
1
,α
2
,α
3
与向量组(Ⅱ):β
1
,β
2
等价,则必有()
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 09时09分51秒
作者:
admin
阅读:
(10)
设向量组(I):α
1
,α
2
,α
3
与向量组(Ⅱ):β
1
,β
2
等价,则必有()
A、向量组(I)线性相关
B、向量组(Ⅱ)线性无关
C、向量组(I)的秩大于向量组(Ⅱ)的秩
D、α
3
不能由α
1
,β
1
,β
2
线性表出
【正确答案】:A
【题目解析】:向量(I)(Ⅱ),故r(I)=r(Ⅱ)≤2,从而α,α,α线性相关,即选项A正确,B不必成立,C是错误的.另外,α
3
不一定能够由α
1
,β
1
,β
2
,线性表出,即D未必成立.
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