设x1,x2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解向量,则()
设x1,x2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解向量,则()
A、x1,x2一定是Ax=0的一个基础解系
B、x1,x2有可能是Ax=0的一个基础解系
C、k1x1+k2x2不是Ax=0的一个解
D、k1x1-k2x2不是Ax=0的一个解
【正确答案】:B
【题目解析】:如果未知量个数减A的秩等于2,则x1、x2是Ax=0的一个基础解系,所以B项正确,A项不正确.因为,x1,x2是Ax=0的解向量,所以,k1x,k2x2仍是Ax=0的解,k1x1+k2x2,k1x1+(-k2x2)仍是Ax=0的解.根据解的倍数仍是解、两解之和仍是解这两条解的性质判断,C项和D项错误.
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