已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-5|=()
A、2
B、6
C、-24
D、24
【正确答案】：C
【题目解析】：因为，3阶矩阵A的特征值为1，2，3．所以，|λI-A|展开式含有三个因子乘积：(λ-1)(λ-2)(λ-3)，因为，|λI-A|展开式λ3项系数为1，所以，|λ-A|=(λ-1)(λ-2)(λ-3)，因为，A为3阶矩阵，所以，|A-λI|=(-1)3|λI-A|=-|Iλ-A|=-(λ-1)(λ-2)(λ-3)，将λ=5代入上式：|A-5I|=-(5-1)(5-2)(5-3)=-4×3×2=-24．
