企源知识库

求矩阵的逆矩阵
A=
(12-1
310
-10-2)
【正确答案】：解：按公式A^-1=A^*/|A|计算A^-1，由于|A|= | 1 2 -1| | 3 1 0| |-1 0 -2| =9≠0 A₁₁= |1 0| |0 -2| =-2 A₁₂=- | 3 0| |-1 -2| =6 A₁₃= | 3 1| |-1 0| =1 A₂₁=- |2 -1| |0 -2| =4 A₂₂= | 1 -1| |-1 -2| =-3 A₂₃=- | 1 2| |-1 0| =-2 A₃₁= |2 -1| |1 0| =1 A₃₂=- |1 -1| |3 0| =-3 A₃₃= |1 2| |3 1| =-5 A^*= (-2 4 1 6 -3 -3 1 -2 -5) A^-1=1/|A|A^*= (-2/9 4/9 1/9 2/3 -1/3 -1/3 1/9 -2/9 -5/9)