企源知识库

设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为_____．
【正确答案】：根据矩阵的秩的定理2．6．1推论：设A为m×n矩阵，P和Q分别是m阶和n阶可逆矩阵，则r(pA)=r(A)，r(AQ)=r(A)．可推出r(B)=r(AC)=r(A)=r．答案为r．