设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维列向量，A=(α，γ1，γ2，γ3)，B=(β，γ1，2γ2，3γ3)，如果已知|A|=2，|B|=1，求出|A+B|的值．

设α，β，γ₁，γ₂，γ₃都是4维列向量，A=(α，γ₁，γ₂，γ₃)，B=(β，γ₁，2γ₂，3γ₃)，如果已知|A|=2，|B|=1，求出|A+B|的值．

分类：线性代数（经管类）(04184)
发表：2024年09月12日 10时09分50秒
作者： admin
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设α，β，γ₁，γ₂，γ₃都是4维列向量，A=(α，γ₁，γ₂，γ₃)，B=(β，γ₁，2γ₂，3γ₃)，如果已知|A|=2，|B|=1，求出|A+B|的值．
【正确答案】：解：|A+B|=|(α+β，2γ₁，3γ₂，4γ₃)|=2×3×4×|(α+β，γ₁，γ₂，γ₃)I=24[|(α，γ₁，γ₂，γ₃)|+|(β，γ₁，γ₂，γ₃)|]=24×(|A|+1/6|B|)=52

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