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设A为对称矩阵，证明
(1)A^-1为对称矩阵；
(2)A*为对称矩阵(A*为A的伴随矩阵)．
【正确答案】：[证明](1)因为A为对称矩阵，所以A''=A 又(A^-1)''=(A'')^-1=A^-1，所以A^-1为对称矩阵． (2)由(1)知A可逆，且A^-1是对称矩阵，又A*=|A|A^-1，所 以A*亦为对称矩阵．