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设n阶方阵A满足A
2
=A,证明:A或者是单位矩阵,或者是不可
逆矩阵.
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 10时09分03秒
作者:
admin
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设n阶方阵A满足A
2
=A,证明:A或者是单位矩阵,或者是不可
逆矩阵.
【正确答案】:反证法:若A是可逆矩阵 因为,A
2
=A 所以,A(A-E)=0 因为,A可逆 所以,A-E=0 从而A=E. 若A不可逆,则有|A|=0.由A(A-E)=0得知,符合题意. 综上得 原命题成立.
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张涛是计算机专业的大学生,毕业后在某公司负责计算机维护工作,正在自学会计。一次与公司会计人员共同处理一项计算机技术问题时,发现计算机中资产负债表的许多项目与他刚刚学过的会计科目是一致的。事后张涛对会计人员说:“我发现会计科目与资产负债表有一定的联系,资产负债表中的期末数就是根据会计科目余额直接填列的。请你回答,张涛的说法是否正确?并说明资产负债表期末数的填列方法。
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