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证明:可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵.
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 10时09分14秒
作者:
admin
阅读:
(24)
证明:可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵.
【正确答案】:则(A
-1
)=(A
T
)
-1
=A
-1
因为 A
-1
为对称矩阵 (A*)
T
=(|A|•A
-1
)
T
=|A|•(A
-1
)
T
=|A|•×(A
T
)
-1
= |A|•A
-1
=A* 所以 A*为对称矩阵.
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