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设A为对称矩阵，证明：
(1)A^-1也为对称矩阵；
(2)A的伴随矩阵A*也为对称矩阵．
【正确答案】：(1)由已知条件A^T=A，所以(A^-1)^T=(A^T)^-1=A^-1， 所以A^-1也为对称矩阵． (2)由于A*=|A|．A^-1，又由(1)(A^-1)^T=A^-1，所以(A*)^T =(|A|•A^-1)^T=|A|•(A^-1)^T=|A|•A^-1=A*，所以A*也为 对称矩阵．