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设实二次型f(x1，x2，x3)=X^TAX的矩阵A=
(110
1a0
00b²)，
如果
f(x1，x2，x3)为正定二次型，则a，b满足的条件是____．
【正确答案】：a>1且b≠0 分析：由于顺序主子式均大于0，因此 1>0， |1 1| |1 a| =a-1>0， |1 1 0| |1 a 0| |0 0 b²| =b²(a-1)>0 所以a>1且b≠0．