企源知识库
专业知识收录平台
证明：若向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关，并且β不能由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表出，则α
1
，α
2
，…，α
m
，β线性无关．
分类：
线性代数（经管类）(04184)
发表：2024年09月12日 10时09分52秒
作者：
admin
阅读：
(25)
证明：若向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关，并且β不能由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表出，则α
1
，α
2
，…，α
m
，β线性无关．
【正确答案】：[证明] 设k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
+kβ=0，其中k
1
，k
2
，…， k
m
，k
1
为常数．因为β不能由α
1
，α
2
，…，α
m
线性表出，故k=0， 得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
=0． 因α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关，故k
1
=k
2
=…=k
m
=0．所以α
1
， α
1
，α
2
…，α
m
，β线性无关．
上一篇
昏迷患者的假牙取下后，正确的处理方法是（）
下一篇
（）介入的重点是为个人提供一个小组的治疗环境，对人提供心理康复和行为指导，帮助小组成员达到适应社会生活的最佳状态。
Top
首页
后台登录
×
×
