设4阶方阵A=(α，α2，α3，α4)，B=(β，α2，α3，α4)其中α，β，α为列向量，已知|A|=4，|B|=1，则|A+B|=___

设4阶方阵A=(α，α₂，α₃，α₄)，B=(β，α₂，α₃，α₄)其中α，β，α为列向量，已知|A|=4，|B|=1，则|A+B|=____．

分类：线性代数（经管类）(04184)
发表：2024年09月12日 10时09分30秒
作者： admin
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设4阶方阵A=(α，α₂，α₃，α₄)，B=(β，α₂，α₃，α₄)其中α，β，α为列向量，已知|A|=4，|B|=1，则|A+B|=____．
【正确答案】：40分析：|A+B|=|α+β，2α₂，2α₃，2α₄|=|α，2α₂，2α₃，2α₄|+|β，2α₂，2α₃，2α₄|=2³|α，α₂，α₃，α₄|+2³|β，α₂，α₃，α₄|=8|A|+8|B|=40

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