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设A为n阶方阵,|A|=0而A*不是零矩阵,证明A*的任何一个非零的列向量都是齐次方程组Ax=0的基础解系.
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 10时09分49秒
作者:
admin
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设A为n阶方阵,|A|=0而A*不是零矩阵,证明A*的任何一个非零的列向量都是齐次方程组Ax=0的基础解系.
【正确答案】:证明:由于|A|=0,所以秩A<n,又A*不是零矩阵,因此A中存在n-1阶子式不等于0,所以秩A=n-1,因此Ax=0的任意一个非零解向量均为Ax=0的基础解系.又因为 AA*=|A|•E=D 所以A*的非零列向量是Ax=0的非零解,所以是Ax=0的基础解系.
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A⊂B,P(A)=0.4,P(B)=0.5,那么P(B-A)=( )。
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