设A是m×n矩阵,r(A)=m,证明:线性方程组Ax=b一定有解.
设A是m×n矩阵,r(A)=m,证明:线性方程组Ax=b一定有解.
【正确答案】:[证明]由m=r(A)≤r(A,b)≤m,知r(A,b)=r(A)=m 所以,线性方程组Ax=b一定有解.
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