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设A，B是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵．
【正确答案】：证明：由已知条件AA^T=A^TA=I，BB^T=B^TB=I，则(AB)(AB)^T=AB•B^TA^T=A(BB^T)A^T=AA^T=I，所以AB也是正交矩阵．