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已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,求出A
-1
的全体特征值.
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 10时09分11秒
作者:
admin
阅读:
(8)
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ
1
,λ
2
,…,λ
n
,求出A
-1
的全体特征值.
【正确答案】:因为 AP=λ
i
P i=1,2,…,n 所以 AAP=λ
i
A
-1
P i=1,2,…,n 所以 A
-1
P=(1/λ
i
)P, i=1,2,…,n. 故A
-1
的特征值为1/λ
1
,1/λ
2
,…,1/λ
n
.
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