设方阵A满足A2=A且A与B相似,证明B2=B.
设方阵A满足A2=A且A与B相似,证明B2=B.
【正确答案】:证明:由于A与B相似,所以存在可逆矩阵P使得P-1=B,所 B2=P-1AP.P-1AP=P-1A2P=P-1AP=B.
Top