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设方阵A满足A
2
=A且A与B相似,证明B
2
=B.
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 10时09分24秒
作者:
admin
阅读:
(38)
设方阵A满足A
2
=A且A与B相似,证明B
2
=B.
【正确答案】:证明:由于A与B相似,所以存在可逆矩阵P使得P
-1
=B,所 B
2
=P
-1
AP.P
-1
AP=P
-1
A
2
P=P
-1
AP=B.
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