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若A与B是相似的两个方阵，证明：A^k与B^k一定是相似的两个方阵．
【正确答案】：因为 A与B是两个相似的方阵 所以 存在可逆阵P使P^-1AP=B 所以 (P^-1AP)^k=P^-1 A^kP=B^k 从而A^k与B^k相似．