企源知识库
专业知识收录平台
设三阶实对称矩阵A满足A
2
+2A=D,而且r(A)=2.
(1)求出A的全体特征值.
(2)当k为何值时,kE
n
+A必为正定矩阵?
分类:
线性代数(经管类)(04184)
发表:2024年09月12日 10时09分32秒
作者:
admin
阅读:
(17)
设三阶实对称矩阵A满足A
2
+2A=D,而且r(A)=2.
(1)求出A的全体特征值.
(2)当k为何值时,kE
n
+A必为正定矩阵?
【正确答案】:解:(1)因为 A
2
+2A=0 所以 A的特征值是x
2
+2x=0的根 所以 A的特征值为-2或0 又r(A)=2 所以 A的特征值为λ=-2,λ=-2,λ3=0 (2)kE
n
+A的特征值为k-2,k-2,k 所以 kE
n
+A是正交矩阵甘k-2>0,k>0,即k>2
上一篇
对当代商业设计美学中的恶俗面,我们应进行批判。主要有哪几个方面?
下一篇
操作系统的主要功能包括:_____、_____设备管理和文件管理。
Top
首页
后台登录
×
×