设α1，α2，α3线性无关，证明
也线性无关.
【正确答案】：
设常数k1,，k2，k3，令
，则有 
因为α1，α2，α3线性无关，所以，若上式成立必有 
显然，此方程组只有惟一零解，即当且仅当k1 =k2=k3=0时，，因此，线性无关.
设α1，α2，α3线性无关，证明也线性无关.
设α1，α2，α3线性无关，证明也线性无关.
设常数k1,，k2，k3，令，则有 因为α1，α2，α3线性无关，所以，若上式成立必有 显然，此方程组只有惟一零解，即当且仅当k1 =k2=k3=0时，，因此，线性无关.