设A=
，而X满足AX+E=A2+X，求X.
【正确答案】：
由AX+E=A2+X有（A-E）X=A2-E，
，而
，故A-E可逆，则X=（A-E）-1（A2-E）；用初等变换法求（A-E）-1如下
故
，而
所以
设A=，而X满足AX+E=A2+X，求X.
设A=，而X满足AX+E=A2+X，求X.
由AX+E=A2+X有（A-E）X=A2-E，，而，故A-E可逆，则X=（A-E）-1（A2-E）；用初等变换法求（A-E）-1如下故，而所以