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设A是3阶反对称矩阵,证明

设A是3阶反对称矩阵,证明


【正确答案】:

设A是3阶反对称矩阵,则A=-A,|A|=|-A|,又| A|=|A|,所以|A|=(-1)3|A|=-|A|,因此|A|=0。


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