设三阶矩阵A=
，求矩阵A的特征值和特征向量．
【正确答案】：
矩阵A的特征值0，1，1对应的特征向量为
;
，
。
【题目解析】：
构造矩阵A的特征方程，并求解 | 
E－A|＝
＝
解得
，
，即矩阵A的特征值为0，1，1.当时，解方程组
得 ；当时，解方程组
得 ，所以，矩阵A的特征值0，1，1对应的特征向量为;，。
设三阶矩阵A=，求矩阵A的特征值和特征向量．
设三阶矩阵A=，求矩阵A的特征值和特征向量．
矩阵A的特征值0，1，1对应的特征向量为;，。
构造矩阵A的特征方程，并求解 | E－A|＝ ＝解得，，即矩阵A的特征值为0，1，1.当时，解方程组得 ；当时，解方程组得 ，所以，矩阵A的特征值0，1，1对应的特征向量为;，。