设矩阵A=
，且矩阵B满足ABA-1=4A-1+BA-1，求矩阵B．
【正确答案】：
B＝
【题目解析】：
因为|A|=30，所以A可逆。方程ABA-1=4A-1+BA-1两端同时右乘A，并整理得 AB＝4E + B，AB－B＝4E，（A－E）B＝4E，B＝4（A－E）－1 (A－E)-1＝
所以 B＝
设矩阵A=，且矩阵B满足ABA-1=4A-1+BA-1，求矩阵B．
设矩阵A=，且矩阵B满足ABA-1=4A-1+BA-1，求矩阵B．
B＝
因为|A|=30，所以A可逆。方程ABA-1=4A-1+BA-1两端同时右乘A，并整理得 AB＝4E + B，AB－B＝4E，（A－E）B＝4E，B＝4（A－E）－1 (A－E)-1＝所以 B＝