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已知向量组a1=(1,2,-1,1)T, a2=(2,0,t,0)T,a3=(0,-4,5,-2)T, a4=(3,-2,t+4,-1)T（其中t为参数），求向量组的秩和一个极大无关组.
【正确答案】：当t=3时，向量组的秩为2，极大无关组为a1，a2； 当t≠3时，向量组的秩为3，极大无关组为a1，a2，a3.
【题目解析】： 当t=3时，向量组的秩为2，极大无关组为a1，a2； 当t≠3时，向量组的秩为3，极大无关组为a1，a2，a3.