【正确答案】：
经正交变换x＝Py后，原二次型化为标准形
.【题目解析】：
本题考查实对称矩阵的相似标准形.给出二次型的矩阵形式f(x1,x2,x3)＝xTAx
，求A的特征值.
，A的3个特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝－2.属于λ1＝λ2＝1的特征向量满足
，解得
，
，属于λ3＝－2的特征向量满足
，解得
.施密特正交化特征向量并单位化
，单位化
，
，单位化
，
，单位化
，得到正交矩阵，经正交变换x＝Py后，原二次型化为标准形.参见教材P154. （2013年1月真题）
经正交变换x＝Py后，原二次型化为标准形.本题考查实对称矩阵的相似标准形.给出二次型的矩阵形式f(x1,x2,x3)＝xTAx，求A的特征值.，A的3个特征值为λ1＝λ2＝1，λ3＝－2.属于λ1＝λ2＝1的特征向量满足，解得，，属于λ3＝－2的特征向量满足，解得.施密特正交化特征向量并单位化，单位化，，单位化，，单位化，得到正交矩阵，经正交变换x＝Py后，原二次型化为标准形.参见教材P154. （2013年1月真题）