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设α1＝(1,1,2,3), α2＝(1,－1,1,1), α3＝(1,3,3,5), α4＝(4,－2,5,6), α5＝(－3,－1,－5,－7).试求向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩和一个极大无关组.
【正确答案】：向量组的秩为2，一个极大无关组为α1, α2.
【题目解析】：

本题考查向量组的极大线性无关组.以向量组中各向量为列构造矩阵并对其施行初等行变换。所以，所求向量组的秩为2，一个极大无关组为α1, α2. 参见教材P95. （2013年1月真题）