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若三阶矩阵A的特征值分别为1，2，3，则|A＋2E|＝________.
【正确答案】：60
【题目解析】：本题考查考查特征值与特征向量的定义.因为三阶矩阵A的特征值分别为1，2，3，所以其特征多项式为，f（λ）＝|λE－A|＝(λ－1)( λ－2)( λ－3).而|A＋2E|＝|(－1)(－A－2E)|＝(－1)3|(－2)E－A|＝－|(－2)E－A|＝－ f(－2).即|λE－A|＝－f(－2)＝－(－2－1)(－2－2)(－2－3)＝60. 参见教材P129.