求线性方程组 的通解.(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)
【正确答案】:
通解为,其中为任意常数,,
【题目解析】:
本题考查线性方程组的解,过程如下:因此可得系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相同,都是2,因此有两个自由未知量,不妨设为,因此可得因此可得特解为,令或,可得齐次方程组的解为,因此通解为,其中为任意常数,参见教材P117.(2014年4月真题)
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通解为,其中为任意常数,,
本题考查线性方程组的解,过程如下:因此可得系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相同,都是2,因此有两个自由未知量,不妨设为,因此可得因此可得特解为,令或,可得齐次方程组的解为,因此通解为,其中为任意常数,参见教材P117.(2014年4月真题)