已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D=()
已知四阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则D=()
A、-15
B、15
D、1
【正确答案】：A
【题目解析】：利用拉普拉斯定理：一个行列式等于它的任一行(或行)的各元素与其对应的代数余子式乘积的和．应用时切记元素αij的余子式Mo与其代数余子式A巧的区别：Aij=(-1)i+jMij．D=(-1)•(-1)1+3•5+2•(-1)2+3•3+0•(-1)3+3•(-7)+1•(-1)4+3•4=-5-6-4=-15．
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