某公司1999年出口商品月销售额如下表(单位：万美元)，试用布朗线性指数平滑模型预测其2000年1月的出口商品销售额。(设平滑常数α=0.5)月份123456789101112出口额80818584909295899299102110
【正确答案】：布朗线性指数平滑预测的计算方法是对经过简单指数平滑的时间序列再进行一次平滑，其计算公式为：S1t=αYt+(1-α)S1t-1，S2t=αS1t+(1-α)S2t-1若令S11和S21等于第一期的实际观察值，则S12=0.5Y2+(1-0.5)S11=0.5×81+0.5×80=80.5S22=0.5S12+(1-0.5)S21=0.5×80.5+0.5×80=80.25同理可得S13-S112，S23-S212的值分别如下表所示：月份出口额S1tS2t180808028180.580.2538582.7581.548483.3882.4459086.6984.5769289.3586.9679592.1889.5788990.5990.0899291.3090.69109995.1592.921110298.5895.7512110104.29100.02布朗线性指数平滑预测方程为Yt+T=at+btT其中at=2S1t-S2t=2×104.29-100.02=108.56bt=a1-a(S1t-S2t)=0.51-0.5(104.29-100.02)=4.27则Yt+1=108.56+4.27×1=112.83（万美元）即2000年1月的出口商品销售额预计为112.83万美元。
